Этимологический словарь - расстегай

I. "пирожок с продолговатым разрезом наверху, через который видна рыбная начинка". Вероятно, от раз- и стегнуть, сложение с формой повел накл. (Преобр. II, 176). Вместе с этим ставят вопрос о происхождении из растягай — от тянуть, растягивать (Френкель, ZfslPh 13, 233, Горяев, ЭС 295). Более приемлемо первое предположение ввиду след. слова, а также формы расстегай "продолговатый, начиненный пшеном пирог", арханг. (Подв.).